અતિવલય frac{x^2}{9} - frac{y^2}{3} = 1 માટે,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અતિવલય: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{3} = 1$. અહીં $a^2 = 9$ અને $b^2 = 3$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{3}{9

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અતિવલય: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{3} = 1$. અહીં $a^2 = 9$ અને $b^2 = 3$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{3}{9}} = \sqrt{1 + \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$. તેથી,વિધાન $(B)$ અસત્ય છે.નાભિલંબની લંબાઈ $LLR = \frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 3}{3} = 2$. તેથી,વિધાન $(C)$ સત્ય છે.અતિવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી અનંતસ્પર્શકો $bx \pm ay = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર $p_1 p_2 = \frac{a^2 b^2}{a^2 + b^2} = \frac{9 	imes 3}{9 + 3} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2.25$ થાય છે.કારણ કે $2.25 > 2$ $(LLR)$,વિધાન $(A)$ અસત્ય છે.તેથી,$(A)$ અને $(B)$ બંને અસત્ય હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{3} = 1$ માટે,અસત્ય વિધાન કયું છે?

Similar Questions

$(10, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $y = \frac{x^2}{4} - 2$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોનો યામ અક્ષો વચ્ચેનો અંતઃખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module